示波器的頻率響應分析應用

通常，我們使用波特圖來分析系統的頻率響應。這類 圖表以圖形的方式展示一定頻率范圍內的幅度和相 位，可用于分析和理解電路行為。總的來說，波特圖 可以清晰且直觀地展示電路頻率響應特性，進而有 助于電子系統的設計、優化和故障排除，是一種強大 的電路分析輔助工具。 波特圖可以通過收集不同輸入信號頻率下的幅度和 相位值數據手動生成——將所有得到的數值手動繪 制在坐標紙上即可。若收集的數據點較多，可借助 Excel、MATLAB 或 Python 等軟件來繪制座標圖。

波特圖簡介

波特圖由兩張圖組成：幅頻響應（增益）圖和相頻響 應圖。這兩張圖可以顯示系統響應不同頻率的方式， 并提供有關系統增益和相位特性的見解。

增益圖以對數標度表示，指示系統的幅頻響應與頻 率的函數關系。使用對數標度，頻率軸可以跨越幾 個數量級，且不會降低分辨率。對數標度將較高的 頻率壓縮到圖的右側，從而更加均勻地表示整個頻 率范圍。

相位圖則以度數表示，指示相移的量和方向。相位響 應范圍為 -180° F 至 +180° F，相位圖可顯示系統影 響不同頻率信號時序和同步的方法。相位圖還為幅 度圖進行了一定的補充，包含系統頻率響應的整體 視圖。

波特圖作用

波特圖可為電路分析提供多種見解，包括：

1. 增益和衰減 波特圖可以顯示電路在不同頻率下的增益或衰減情 況。幅度圖展示了電路放大或衰減不同頻率信號的 方式。此類信息對于了解電路的整體增益或損耗，以 及識別其頻率響應特性而言至關重要。

2. 頻寬 頻寬是指電路有效工作的頻率范圍。通過檢查幅度 圖，可以確定增益在指定范圍內（例如 -3dB）的頻率 范圍，代表了電路的可用頻寬。

3. 濾波器分析 波特圖可為低通、高通、帶通和帶阻濾波器等濾波器 電路提供寶貴的見解，能夠顯示截止頻率、滾降率 和通帶 / 阻帶特性。波特圖有助于直觀展示電路選 擇性地允許或拒絕某些頻率分量的方式，進而助力 濾波器設計和分析。

4. 相位響應 波特圖還能夠展示電路的相位響應情況。相位圖能 夠展示電路在不同頻率下引入的相移。在分析具有 時間延遲的系統或對相位敏感的應用（如音頻信號 處理和反饋控制系統）時，上述信息至關重要。

5. 穩定性分析 波特圖可用于分析反饋控制系統的穩定性。 穩定 性分析中的斷開循環，俗稱“開環”或“開反饋環”， 是一種通過僅考慮開環傳遞函數來簡化復雜控制系 統分析的技術。這在使用波特圖進行穩定性分析時 尤其有用。工程師可以通過檢查開環傳遞函數的幅 度圖和相位圖來確定（增益和相位的）穩定裕度。穩 定裕度代表系統的穩定性以及對抗干擾和變化時的 穩定程度。

6. 共振和頻率選擇性 波特圖有助于識別電路中的諧振頻率和頻率選擇性， 尤其是在包含電容和電感等電抗元件的系統中。幅 度圖表示峰值或諧振頻率，而相位圖表示這些頻率 相關的相移。

使用 2 系列混合信號示波器生成波特圖

以下示例將使用一個簡單的一階低通濾波器演示如 何在 2 系列混合信號示波器上生成波特圖。該濾波 器為無源濾波器，僅由一個電容和一個電阻串聯而 成。 RC 網絡使用 10Ω 電阻和 1μF 電容。